home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ CU Amiga Super CD-ROM 15 / CU Amiga Magazine's Super CD-ROM 15 (1997)(EMAP Images)(GB)[!][issue 1997-10].iso / CUCD / Graphics / Ghostscript / source / gxstroke.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1997-06-11  |  40KB  |  1,218 lines
  1. /* Copyright (C) 1989, 1995, 1996, 1997 Aladdin Enterprises.  All rights reserved.
  2.   
  3.   This file is part of Aladdin Ghostscript.
  4.   
  5.   Aladdin Ghostscript is distributed with NO WARRANTY OF ANY KIND.  No author
  6.   or distributor accepts any responsibility for the consequences of using it,
  7.   or for whether it serves any particular purpose or works at all, unless he
  8.   or she says so in writing.  Refer to the Aladdin Ghostscript Free Public
  9.   License (the "License") for full details.
  10.   
  11.   Every copy of Aladdin Ghostscript must include a copy of the License,
  12.   normally in a plain ASCII text file named PUBLIC.  The License grants you
  13.   the right to copy, modify and redistribute Aladdin Ghostscript, but only
  14.   under certain conditions described in the License.  Among other things, the
  15.   License requires that the copyright notice and this notice be preserved on
  16.   all copies.
  17. */
  18.  
  19. /* gxstroke.c */
  20. /* Path stroking procedures for Ghostscript library */
  21. #include "math_.h"
  22. #include "gx.h"
  23. #include "gpcheck.h"
  24. #include "gserrors.h"
  25. #include "gsdcolor.h"
  26. #include "gxfixed.h"
  27. #include "gxfarith.h"
  28. #include "gxmatrix.h"
  29. #include "gscoord.h"
  30. #include "gsdevice.h"
  31. #include "gxdevice.h"
  32. #include "gxhttile.h"
  33. #include "gxistate.h"
  34. #include "gzline.h"
  35. #include "gzpath.h"
  36. #include "gzcpath.h"
  37. #include "gxpaint.h"
  38.  
  39. /*
  40.  * We don't really know whether it's a good idea to take fill adjustment
  41.  * into account for stroking.  Disregarding it means that strokes
  42.  * come out thinner than fills; observing it produces heavy-looking
  43.  * strokes at low resolutions.  But in any case, we must disregard it
  44.  * when stroking zero-width lines.
  45.  */
  46. #define USE_FILL_ADJUSTMENT
  47.  
  48. #ifdef USE_FILL_ADJUSTMENT
  49. #  define stroke_adjustment(thin, pis, xy)\
  50.      (thin ? fixed_0 : (pis)->fill_adjust.xy)
  51. #else
  52. #  define stroke_adjustment(thin, pis, xy) fixed_0
  53. #endif
  54.  
  55. /*
  56.  * For some reason, we commented out the optimization for portrait,
  57.  * landscape, and uniform (non-scaled) transformations.  We have no record
  58.  * of why we did this, and we don't know what bugs re-enabling it may
  59.  * introduce.
  60.  */
  61. #define OPTIMIZE_ORIENTATION
  62.  
  63. /*
  64.  * Compute the amount by which to expand a stroked bounding box to account
  65.  * for line width, caps and joins.  Because of square caps and miter and
  66.  * triangular joins, the maximum expansion on each side (in user space) is
  67.  *    K * line_width/2
  68.  * where K is determined as follows:
  69.  *    If the path is only a single line segment, K = 1;
  70.  *    if triangular joins, K = 2;
  71.  *    if miter joins, K = miter_limit;
  72.  *    otherwise, K = 1.
  73.  * If the amount is too large to fit in a gs_fixed_point, return
  74.  * gs_error_limitcheck.
  75.  *
  76.  * If the miter limit is very large, the foregoing computation will produce
  77.  * a result that is much too large; we would like to tighten this up at
  78.  * some point in the future.
  79.  */
  80. int
  81. gx_stroke_path_expansion(const gs_imager_state *pis, const gx_path *ppath,
  82.   gs_fixed_point *ppt)
  83. {    const subpath *psub = ppath->first_subpath;
  84.     const segment *pseg;
  85.     double expand =
  86.       (ppath->curve_count == 0 && ppath->subpath_count <= 1 &&
  87.        (psub == 0 || (pseg = psub->next) == 0 ||
  88.         (pseg = pseg->next) == 0 || pseg->type == s_line_close) ? 1.0 :
  89.        pis->line_params.join == gs_join_miter ?
  90.          pis->line_params.miter_limit :
  91.        pis->line_params.join == gs_join_triangle ? 2.0 : 1.0) *
  92.       pis->line_params.half_width;
  93.     /* Short-cut gs_bbox_transform. */
  94.     float cx1 = pis->ctm.xx + pis->ctm.yx;
  95.     float cy1 = pis->ctm.xy + pis->ctm.yy;
  96.     float cx2 = pis->ctm.xx - pis->ctm.yx;
  97.     float cy2 = pis->ctm.xy - pis->ctm.yy;
  98.  
  99.     if ( cx1 < 0 ) cx1 = -cx1;
  100.     if ( cy1 < 0 ) cy1 = -cy1;
  101.     if ( cx2 < 0 ) cx2 = -cx2;
  102.     if ( cy2 < 0 ) cy2 = -cy2;
  103.     { float exx = expand * max(cx1, cx2);
  104.       float exy = expand * max(cy1, cy2);
  105.       int code = set_float2fixed_vars(ppt->x, exx);
  106.  
  107.       if ( code < 0 )
  108.         return code;
  109.       return set_float2fixed_vars(ppt->y, exy);
  110.     }
  111. }
  112.  
  113. /*
  114.  * Structure for a partial line (passed to the drawing routine).
  115.  * Two of these are required to do joins right.
  116.  * Each endpoint includes the two ends of the cap as well,
  117.  * and the deltas for square, round, and triangular cap computation.
  118.  *
  119.  * The two base values for computing the caps of a partial line are the
  120.  * width and the end cap delta.  The width value is one-half the line
  121.  * width (suitably transformed) at 90 degrees counter-clockwise
  122.  * (in device space, but with "90 degrees" interpreted in *user*
  123.  * coordinates) at the end (as opposed to the origin) of the line.
  124.  * The cdelta value is one-half the transformed line width in the same
  125.  * direction as the line.  From these, we compute two other values at each
  126.  * end of the line: co and ce, which are the ends of the cap.
  127.  * Note that the cdelta values at o are the negatives of the values at e,
  128.  * as are the offsets from p to co and ce.
  129.  *
  130.  * Initially, only o.p, e.p, e.cdelta, width, and thin are set.
  131.  * compute_caps fills in the rest.
  132.  */
  133. typedef gs_fixed_point _ss *p_ptr;
  134. typedef struct endpoint_s {
  135.     gs_fixed_point p;        /* the end of the line */
  136.     gs_fixed_point co, ce;        /* ends of the cap, p +/- width */
  137.     gs_fixed_point cdelta;        /* +/- cap length */
  138. } endpoint;
  139. typedef endpoint _ss *ep_ptr;
  140. typedef const endpoint _ss *const_ep_ptr;
  141. typedef struct partial_line_s {
  142.     endpoint o;            /* starting coordinate */
  143.     endpoint e;            /* ending coordinate */
  144.     gs_fixed_point width;        /* one-half line width, see above */
  145.     bool thin;            /* true if minimum-width line */
  146. } partial_line;
  147. typedef partial_line _ss *pl_ptr;
  148.  
  149. /* Assign a point.  Some compilers would do this with very slow code */
  150. /* if we simply implemented it as an assignment. */
  151. #define assign_point(pp, p)\
  152.   ((pp)->x = (p).x, (pp)->y = (p).y)
  153.  
  154. /* Other forward declarations */
  155. private bool width_is_thin(P1(pl_ptr));
  156. private void near adjust_stroke(P3(pl_ptr, const gs_imager_state *, bool));
  157. private int near line_join_points(P4(const gx_line_params *pgs_lp,
  158.                      pl_ptr plp, pl_ptr nplp,
  159.                      gs_fixed_point _ss *join_points));
  160. private void near compute_caps(P1(pl_ptr));
  161. private int near add_points(P4(gx_path *, const gs_fixed_point _ss *,
  162.                    int, bool));
  163. private int near add_round_cap(P2(gx_path *, const_ep_ptr));
  164. private int near cap_points(P3(gs_line_cap, const_ep_ptr,
  165.   gs_fixed_point _ss * /*[3]*/));
  166.  
  167. /* Define the default implementation of the device stroke_path procedure. */
  168. int
  169. gx_default_stroke_path(gx_device *dev, const gs_imager_state *pis,
  170.   gx_path *ppath, const gx_stroke_params *params,
  171.   const gx_drawing_color *pdcolor, const gx_clip_path *pcpath)
  172. {    return gx_stroke_path_only(ppath, (gx_path *)0, dev, pis, params,
  173.                    pdcolor, pcpath);
  174. }
  175.  
  176. /* Fill a partial stroked path.  Free variables: */
  177. /* to_path, stroke_path_body, fill_params, always_thin, pis, dev, pdevc, */
  178. /* code, ppath, exit(label). */
  179. #define fill_stroke_path(thin)\
  180. if(to_path==&stroke_path_body && !gx_path_is_void_inline(&stroke_path_body))\
  181. { fill_params.adjust.x = stroke_adjustment(thin, pis, x);\
  182.   fill_params.adjust.y = stroke_adjustment(thin, pis, y);\
  183.   code = gx_fill_path_only(to_path, dev, pis, &fill_params, pdevc, NULL);\
  184.   gx_path_release(to_path);\
  185.   if ( code < 0 ) goto exit;\
  186.   gx_path_init(to_path, ppath->memory);\
  187. }
  188.  
  189. /*
  190.  * Define the internal procedures that stroke a partial_line
  191.  * (the first pl_ptr argument).  If both partial_lines are non-null,
  192.  * the procedure creates an appropriate join; otherwise, the procedure
  193.  * creates an end cap.  If the first int is 0, the procedure also starts
  194.  * with an appropriate cap.
  195.  */
  196. #define stroke_line_proc(proc)\
  197.   int near proc(P9(gx_path *, int, pl_ptr, pl_ptr, const gx_device_color *,\
  198.            gx_device *, const gs_imager_state *,\
  199.            const gx_stroke_params *, const gs_fixed_rect *))
  200. typedef stroke_line_proc((*stroke_line_proc_t));
  201.  
  202. private stroke_line_proc(stroke_add);
  203. private stroke_line_proc(stroke_fill);
  204.  
  205. /* Define the orientations we handle specially. */
  206. typedef enum {
  207.   orient_other = 0,
  208.   orient_portrait,        /* [xx 0 0 yy tx ty] */
  209.   orient_landscape        /* [0 xy yx 0 tx ty] */
  210. } orientation;
  211.  
  212. /* Stroke a path.  If to_path != 0, append the stroke outline to it; */
  213. /* if to_path == 0, draw the strokes on dev. */
  214. int
  215. gx_stroke_path_only(gx_path *ppath, gx_path *to_path, gx_device *pdev,
  216.   const gs_imager_state *pis, const gx_stroke_params *params,
  217.   const gx_device_color *pdevc, const gx_clip_path *pcpath)
  218. {    stroke_line_proc_t line_proc =
  219.       (to_path == 0 ? stroke_fill : stroke_add);
  220.     gs_fixed_rect ibox, cbox;
  221.     gx_device_clip cdev;
  222.     gx_device *dev = pdev;
  223.     int code = 0;
  224.     gx_fill_params fill_params;
  225.     const gx_line_params *pgs_lp = gs_currentlineparams_inline(pis);
  226.     int dash_count = pgs_lp->dash.pattern_size;
  227.     gx_path fpath, dpath;
  228.     gx_path stroke_path_body;
  229.     const gx_path *spath;
  230.     float xx = pis->ctm.xx, xy = pis->ctm.xy;
  231.     float yx = pis->ctm.yx, yy = pis->ctm.yy;
  232.     /*
  233.      * We are dealing with a reflected coordinate system
  234.      * if transform(1,0) is counter-clockwise from transform(0,1).
  235.      * See the note in stroke_add for the algorithm.
  236.      */    
  237.     int uniform;
  238.     bool reflected;
  239.     orientation orient =
  240.       (
  241. #ifdef OPTIMIZE_ORIENTATION
  242.        is_fzero2(xy, yx) ?
  243.         (uniform = (xx == yy ? 1 : xx == -yy ? -1 : 0),
  244.          reflected = (uniform ? uniform < 0 : (xx < 0) != (yy < 0)),
  245.          orient_portrait) :
  246.        is_fzero2(xx, yy) ?
  247.         (uniform = (xy == yx ? -1 : xy == -yx ? 1 : 0),
  248.          reflected = (uniform ? uniform < 0 : (xy < 0) == (yx < 0)),
  249.          orient_landscape) :
  250. #endif
  251.        (uniform = 0,
  252.         reflected = xy * yx > xx * yy,
  253.         orient_other));
  254.     segment_notes not_first =
  255.       (!is_fzero(pis->line_params.dot_length) ? sn_not_first : sn_none);
  256.     float line_width = pgs_lp->half_width;  /* (*half* the line width) */
  257.     bool always_thin;
  258.     double line_width_and_scale, device_line_width_scale;
  259.     double device_dot_length = pgs_lp->dot_length * fixed_1;
  260.     const subpath *psub;
  261.  
  262. #ifdef DEBUG
  263. if ( gs_debug_c('o') )
  264.    {    int count = pgs_lp->dash.pattern_size;
  265.     int i;
  266.     dprintf3("[o]half_width=%f, cap=%d, join=%d,\n",
  267.          pgs_lp->half_width, (int)pgs_lp->cap, (int)pgs_lp->join);
  268.     dprintf2("   miter_limit=%f, miter_check=%f,\n",
  269.          pgs_lp->miter_limit, pgs_lp->miter_check);
  270.     dprintf1("   dash pattern=%d", count);
  271.     for ( i = 0; i < count; i++ )
  272.       dprintf1(",%f", pgs_lp->dash.pattern[i]);
  273.     dprintf4(",\n    offset=%f, init(ink_on=%d, index=%d, dist_left=%f)\n",
  274.          pgs_lp->dash.offset, pgs_lp->dash.init_ink_on,
  275.          pgs_lp->dash.init_index, pgs_lp->dash.init_dist_left);
  276.    }
  277. #endif
  278.  
  279.     gx_path_bbox(ppath, &ibox);
  280.     /* Expand the path bounding box by the scaled line width. */
  281.     { gs_fixed_point expansion;
  282.  
  283.       if ( gx_stroke_path_expansion(pis, ppath, &expansion) < 0 )
  284.         { /* The expansion is so large it caused a limitcheck. */
  285.           ibox.p.x = ibox.p.y = min_fixed;
  286.           ibox.q.x = ibox.q.y = max_fixed;
  287.         }
  288.       else
  289.         { expansion.x += pis->fill_adjust.x;
  290.           expansion.y += pis->fill_adjust.y;
  291.           /*
  292.            * It's theoretically possible for the following computations to
  293.            * overflow, so we need to check for this.
  294.            */
  295.           ibox.p.x = (ibox.p.x < min_fixed + expansion.x ? min_fixed :
  296.               ibox.p.x - expansion.x);
  297.           ibox.p.y = (ibox.p.y < min_fixed + expansion.y ? min_fixed :
  298.               ibox.p.y - expansion.y);
  299.           ibox.q.x = (ibox.q.x > max_fixed - expansion.x ? max_fixed :
  300.               ibox.q.x + expansion.x);
  301.           ibox.q.y = (ibox.q.y > max_fixed - expansion.y ? max_fixed :
  302.               ibox.q.y + expansion.x);
  303.         }
  304.     }
  305.     /* Check the expanded bounding box against the clipping regions. */
  306.     if ( pcpath )
  307.       gx_cpath_inner_box(pcpath, &cbox);
  308.     else
  309.       (*dev_proc(dev, get_clipping_box))(dev, &cbox);
  310.     if ( !rect_within(ibox, cbox) )
  311.       {    /* Intersect the path box and the clip bounding box. */
  312.         /* If the intersection is empty, this call is a no-op. */
  313.         gs_fixed_rect bbox;
  314.  
  315.         if ( pcpath )
  316.           { gx_cpath_outer_box(pcpath, &bbox);
  317.             if_debug4('f', "   outer_box=(%g,%g),(%g,%g)\n",
  318.                   fixed2float(bbox.p.x), fixed2float(bbox.p.y),
  319.                   fixed2float(bbox.q.x), fixed2float(bbox.q.y));
  320.             rect_intersect(ibox, bbox);
  321.           }
  322.         else
  323.           rect_intersect(ibox, cbox);
  324.         if ( ibox.p.x >= ibox.q.x || ibox.p.y >= ibox.q.y )
  325.         {    /* Intersection of boxes is empty! */
  326.             return 0;
  327.         }
  328.         /*
  329.          * The path is neither entirely inside the inner clip box
  330.          * nor entirely outside the outer clip box.
  331.          * If we had to flatten the path, this is where we would
  332.          * recompute its bbox and make the tests again,
  333.          * but we don't bother right now.
  334.          *
  335.          * If there is a clipping path, set up a clipping device.
  336.          */
  337.         if ( pcpath )
  338.           { gx_make_clip_device(&cdev, &cdev, &pcpath->list);
  339.             cdev.target = dev;
  340.             cdev.max_fill_band = dev->max_fill_band;
  341.             dev = (gx_device *)&cdev;
  342.             (*dev_proc(dev, open_device))(dev);
  343.           }
  344.       }
  345.     fill_params.rule = gx_rule_winding_number;
  346.     fill_params.flatness = pis->flatness;
  347. #ifdef USE_FILL_ADJUSTMENT
  348.     fill_params.fill_zero_width =
  349.       (pis->fill_adjust.x | pis->fill_adjust.y) != 0;
  350. #else
  351.     fill_params.fill_zero_width = false;
  352. #endif
  353.     if ( line_width < 0 )
  354.       line_width = -line_width;
  355.     line_width_and_scale = line_width * (double)int2fixed(1);
  356.     if ( is_fzero(line_width) )
  357.       always_thin = true;
  358.     else
  359.       {    float xa, ya;
  360.         switch ( orient )
  361.           {
  362.           case orient_portrait:
  363.             xa = xx, ya = yy;
  364.             goto sat;
  365.           case orient_landscape:
  366.             xa = xy, ya = yx;
  367. sat:            if ( xa < 0 ) xa = -xa;
  368.             if ( ya < 0 ) ya = -ya;
  369.             always_thin = (max(xa, ya) * line_width < 0.5);
  370.             if ( !always_thin && uniform )
  371.               { /* Precompute a value we'll need later. */
  372.             device_line_width_scale = line_width_and_scale * xa;
  373.               }
  374.             break;
  375.           default:
  376.             { /* The check is more complicated, but it's worth it. */
  377.               float xsq = xx * xx + xy * xy;
  378.               float ysq = yx * yx + yy * yy;
  379.               float cross = xx * yx + xy * yy;
  380.               if ( cross < 0 ) cross = 0;
  381.               always_thin =
  382.             ((max(xsq, ysq) + cross) * line_width * line_width
  383.              < 0.25);
  384.             }
  385.           }
  386.        }
  387.     if_debug5('o', "[o]ctm=(%g,%g,%g,%g) thin=%d\n",
  388.           xx, xy, yx, yy, always_thin);
  389.     if ( device_dot_length != 0 )
  390.       { /*
  391.          * Compute the dot length in device space.  We can't do this
  392.          * quite right for non-uniform coordinate systems; too bad.
  393.          */
  394.         gs_matrix mat;
  395.         const gs_matrix *pmat;
  396.  
  397.         if ( pgs_lp->dot_length_absolute )
  398.           { gs_deviceinitialmatrix(pdev, &mat);
  399.             pmat = &mat;
  400.           }
  401.         else
  402.           pmat = (const gs_matrix *)&pis->ctm;
  403.         device_dot_length *= fabs(pmat->xy) + fabs(pmat->yy);
  404.       }
  405.     /* Start by flattening the path.  We should do this on-the-fly.... */
  406.     if ( !ppath->curve_count )    /* don't need to flatten */
  407.        {    if ( !ppath->first_subpath )
  408.           return 0;
  409.         spath = ppath;
  410.        }
  411.     else
  412.        {    if ( (code = gx_path_flatten_accurate(ppath, &fpath,
  413.             params->flatness, pis->accurate_curves)) < 0
  414.            )
  415.           return code;
  416.         spath = &fpath;
  417.        }
  418.     if ( dash_count )
  419.       {    code = gx_path_expand_dashes(spath, &dpath, pis);
  420.         if ( code < 0 )
  421.           goto exf;
  422.         spath = &dpath;
  423.       }
  424.     if ( to_path == 0 )
  425.       {    /* We might try to defer this if it's expensive.... */
  426.         to_path = &stroke_path_body;
  427.         gx_path_init(to_path, ppath->memory);
  428.       }
  429.     for ( psub = spath->first_subpath; psub != 0; )
  430.       { int index = 0;
  431.         const segment *pseg = (const segment *)psub;
  432.         fixed x = pseg->pt.x;
  433.         fixed y = pseg->pt.y;
  434.         bool is_closed = ((const subpath *)pseg)->is_closed;
  435.         partial_line pl, pl_prev, pl_first;
  436.  
  437.         while ( (pseg = pseg->next) != 0 &&
  438.             pseg->type != s_start
  439.           )
  440.           {    /* Compute the width parameters in device space. */
  441.         /* We work with unscaled values, for speed. */
  442.         fixed sx = pseg->pt.x, udx = sx - x;
  443.         fixed sy = pseg->pt.y, udy = sy - y;
  444.  
  445.         pl.o.p.x = x, pl.o.p.y = y;
  446. d:        pl.e.p.x = sx, pl.e.p.y = sy;
  447.         if ( !(udx | udy) )    /* degenerate */
  448.           { /*
  449.              * If this is the first segment of the subpath,
  450.              * check the entire subpath for degeneracy.
  451.              * Otherwise, ignore the degenerate segment.
  452.              */
  453.             if ( index != 0 )
  454.               continue;
  455.             /* Check for a degenerate subpath. */
  456.             while ( (pseg = pseg->next) != 0 &&
  457.                 pseg->type != s_start
  458.               )
  459.               { sx = pseg->pt.x, udx = sx - x;
  460.             sy = pseg->pt.y, udy = sy - y;
  461.             if ( udx | udy )
  462.               goto d;
  463.               }
  464.             /*
  465.              * The entire subpath is degenerate, but it includes
  466.              * more than one point.  If we are using round caps or
  467.              * the dot length is non-zero, draw the caps, otherwise
  468.              * do nothing.
  469.              */
  470.             if ( !(pgs_lp->cap == gs_cap_round ||
  471.                pgs_lp->dot_length != 0)
  472.                )
  473.               break;
  474.             /*
  475.              * Orient the dot according to the previous segment if
  476.              * any, or else the next segment if any, or else a
  477.              * vertical line.
  478.              */
  479.             { const segment *end = psub->prev;
  480.               if ( end != 0 && (end->pt.x != x || end->pt.y != y) )
  481.             sx = end->pt.x, sy = end->pt.y;
  482.               else if ( pseg != 0 &&
  483.                 (pseg->pt.x != x || pseg->pt.y != y)
  484.                   )
  485.             sx = pseg->pt.x, sy = pseg->pt.y;
  486.             }
  487.             /*
  488.              * Compute the properly oriented dot length, and then
  489.              * draw the dot like a very short line.
  490.              */
  491.             udx = sx - x, udy = sy - y;
  492.             if ( (udx | udy) == 0 )
  493.               udy = fixed_1;
  494.             { double scale = device_dot_length /
  495.             hypot((double)udx, (double)udy);
  496.  
  497.               /*
  498.                * If we're using butt caps, make sure the "line" is
  499.                * long enough to show up.
  500.                */
  501.               if ( pgs_lp->cap == gs_cap_butt )
  502.             { fixed dmax = max(any_abs(udx), any_abs(udy));
  503.               if ( dmax * scale < fixed_1 )
  504.                 scale = (float)fixed_1 / dmax;
  505.             }
  506.               udx = (fixed)(udx * scale);
  507.               udy = (fixed)(udy * scale);
  508.               if ( (udx | udy) == 0 )
  509.             udy = fixed_epsilon;
  510.               sx = x + udx;
  511.               sy = y + udy;
  512.             }
  513.             /*
  514.              * Back up 1 segment to keep the bookkeeping straight.
  515.              */
  516.             pseg = (pseg != 0 ? pseg->prev : psub->last);
  517.             goto d;
  518.           }
  519.         if ( always_thin )
  520.           {    pl.e.cdelta.x = pl.e.cdelta.y = 0;
  521.             pl.width.x = pl.width.y = 0;
  522.             pl.thin = true;
  523.           }
  524.         else
  525.           {    if ( uniform != 0 )
  526.                {    /* We can save a lot of work in this case. */
  527.                 /* We know orient != orient_other. */
  528.                 float dpx = udx, dpy = udy;
  529.                  float wl = device_line_width_scale /
  530.                     hypot(dpx, dpy);
  531.                 pl.e.cdelta.x = (fixed)(dpx * wl);
  532.                 pl.e.cdelta.y = (fixed)(dpy * wl);
  533.                 /* The width is the cap delta rotated by */
  534.                 /* 90 degrees. */
  535.                 pl.width.x = -pl.e.cdelta.y,
  536.                 pl.width.y = pl.e.cdelta.x;
  537.                 pl.thin = false; /* if not always_thin, */
  538.                         /* then never thin. */
  539.                }
  540.             else
  541.                {    gs_point dpt;    /* unscaled */
  542.                 float wl;
  543.                 gs_imager_idtransform(pis,
  544.                         (float)udx, (float)udy, &dpt);
  545.                 wl = line_width_and_scale /
  546.                     hypot(dpt.x, dpt.y);
  547.                 /* Construct the width vector in */
  548.                 /* user space, still unscaled. */
  549.                 dpt.x *= wl;
  550.                 dpt.y *= wl;
  551.                 /*
  552.                  * We now compute both perpendicular
  553.                  * and (optionally) parallel half-widths,
  554.                  * as deltas in device space.  We use
  555.                  * a fixed-point, unscaled version of
  556.                  * gs_dtransform.  The second computation
  557.                  * folds in a 90-degree rotation (in user
  558.                  * space, before transforming) in the
  559.                  * direction that corresponds to counter-
  560.                  * clockwise in device space.
  561.                  */
  562.                 pl.e.cdelta.x = (fixed)(dpt.x * xx);
  563.                 pl.e.cdelta.y = (fixed)(dpt.y * yy);
  564.                 if ( orient != orient_portrait )
  565.                   pl.e.cdelta.x += (fixed)(dpt.y * yx),
  566.                   pl.e.cdelta.y += (fixed)(dpt.x * xy);
  567.                 if ( !reflected )
  568.                   dpt.x = -dpt.x, dpt.y = -dpt.y;
  569.                 pl.width.x = (fixed)(dpt.y * xx),
  570.                 pl.width.y = -(fixed)(dpt.x * yy);
  571.                 if ( orient != orient_portrait )
  572.                   pl.width.x -= (fixed)(dpt.x * yx),
  573.                   pl.width.y += (fixed)(dpt.y * xy);
  574.                 pl.thin = width_is_thin(&pl);
  575.                }
  576.             if ( !pl.thin )
  577.             {    adjust_stroke(&pl, pis, false);
  578.                 compute_caps(&pl);
  579.             }
  580.           }
  581.         if ( index++ )
  582.           {    int first;
  583.             pl_ptr lptr;
  584.  
  585.             if ( pgs_lp->join == gs_join_none &&
  586.                  !(pseg->notes & not_first)
  587.                )
  588.               { /* Fake the end of a subpath so we get */
  589.                 /* caps instead of joins. */
  590.                 first = 0;
  591.                 lptr = 0;
  592.                 index = 1;
  593.               }
  594.             else
  595.               { first = (is_closed ? 1 : index - 2);
  596.                 lptr = &pl;
  597.               }
  598.             code = (*line_proc)(to_path, first, &pl_prev, lptr,
  599.                         pdevc, dev, pis, params, &cbox);
  600.             if ( code < 0 )
  601.               goto exit;
  602.             fill_stroke_path(always_thin);
  603.           }
  604.         else
  605.           pl_first = pl;
  606.         pl_prev = pl;
  607.         x = sx, y = sy;
  608.           }
  609.         if ( index )
  610.           {    /* If closed, join back to start, else cap. */
  611.         /* For some reason, the Borland compiler requires the cast */
  612.         /* in the following statement. */
  613.         pl_ptr lptr =
  614.           (!is_closed ||
  615.            (pgs_lp->join == gs_join_none &&
  616.             !( (pseg == 0 ? (const segment *)spath->first_subpath :
  617.             pseg)->notes & not_first )) ?
  618.            (pl_ptr)0 : (pl_ptr)&pl_first);
  619.  
  620.         code = (*line_proc)(to_path, index - 1, &pl_prev, lptr,
  621.                     pdevc, dev, pis, params, &cbox);
  622.         if ( code < 0 )
  623.           goto exit;
  624.         fill_stroke_path(always_thin);
  625.           }
  626.         psub = (const subpath *)pseg;
  627.      }
  628. exit:    if ( to_path == &stroke_path_body )
  629.       gx_path_release(to_path);    /* (only needed if error) */
  630.     if ( dash_count )
  631.       gx_path_release(&dpath);
  632. exf:    if ( ppath->curve_count )
  633.       gx_path_release(&fpath);
  634.     return code;
  635. }
  636.  
  637. /* ------ Internal routines ------ */
  638.  
  639. /*
  640.  * Test whether a line is thin, i.e., whether the half-width, measured
  641.  * perpendicular to the line in device space, is less than 0.5 pixel.
  642.  * Unfortunately, the width values we computed are perpendicular to the
  643.  * line in *user* space, so we may have to do some extra work.
  644.  */
  645. private bool
  646. width_is_thin(pl_ptr plp)
  647. {    fixed dx, dy, wx = plp->width.x, wy = plp->width.y;
  648.  
  649.     /* If the line is horizontal or vertical, things are easy. */
  650.     if ( (dy = plp->e.p.y - plp->o.p.y) == 0 )
  651.       return any_abs(wy) < fixed_half;
  652.     if ( (dx = plp->e.p.x - plp->o.p.x) == 0 )
  653.       return any_abs(wx) < fixed_half;
  654.  
  655.     /*
  656.      * If both horizontal and vertical widths are less than
  657.      * 0.5, the line is thin.
  658.      */
  659.     if ( any_abs(wx) < fixed_half && any_abs(wy) < fixed_half )
  660.       return true;
  661.  
  662.     /*
  663.      * We have to do this the hard way, by actually computing the
  664.      * perpendicular distance.  The distance from the point (U,V)
  665.      * from a line from (0,0) to (C,D) is
  666.      *    abs(C*V - D*U) / sqrt(C^2 + D^2)
  667.      * In this case, (U,V) is plp->width, and (C,D) is (dx,dy).
  668.      */
  669.     { double C = dx, D = dy;
  670.       double num = C * wy - D * wx;
  671.       double denom = hypot(C, D);
  672.  
  673.       /* both num and denom are scaled by fixed_scale^2, */
  674.       /* so we don't need to do any de-scaling for the test. */
  675.       return fabs(num) < denom * 0.5;
  676.     }
  677. }
  678.  
  679. /* Adjust the endpoints and width of a stroke segment */
  680. /* to achieve more uniform rendering. */
  681. /* Only o.p, e.p, e.cdelta, and width have been set. */
  682. private void near
  683. adjust_stroke(pl_ptr plp, const gs_imager_state *pis, bool thin)
  684. {    fixed _ss *pw;
  685.     fixed _ss *pov;
  686.     fixed _ss *pev;
  687.     fixed w, w2;
  688.     fixed adj2;
  689.     if ( !pis->stroke_adjust && plp->width.x != 0 && plp->width.y != 0 )
  690.         return;        /* don't adjust */
  691.     if ( any_abs(plp->width.x) < any_abs(plp->width.y) )
  692.     {    /* More horizontal stroke */
  693.         pw = &plp->width.y, pov = &plp->o.p.y, pev = &plp->e.p.y;
  694.         adj2 = stroke_adjustment(thin, pis, y) << 1;
  695.     }
  696.     else
  697.     {    /* More vertical stroke */
  698.         pw = &plp->width.x, pov = &plp->o.p.x, pev = &plp->e.p.x;
  699.         adj2 = stroke_adjustment(thin, pis, x) << 1;
  700.     }
  701.     /* Round the larger component of the width up or down, */
  702.     /* whichever way produces a result closer to the correct width. */
  703.     /* Note that just rounding the larger component */
  704.     /* may not produce the correct result. */
  705.     w = *pw;
  706.     w2 = fixed_rounded(w << 1);        /* full line width */
  707.     if ( w2 == 0 && *pw != 0 )
  708.     {    /* Make sure thin lines don't disappear. */
  709.         w2 = (*pw < 0 ? -fixed_1 + adj2 : fixed_1 - adj2);
  710.         *pw = arith_rshift_1(w2);
  711.     }
  712.     /* Only adjust the endpoints if the line is horizontal or vertical. */
  713.     if ( *pov == *pev )
  714.     {    /* We're going to round the endpoint coordinates, so */
  715.         /* take the fill adjustment into account now. */
  716.         if ( w >= 0 ) w2 += adj2;
  717.         else w2 = adj2 - w2;
  718.         if ( w2 & fixed_1 )    /* odd width, move to half-pixel */
  719.         {    *pov = *pev = fixed_floor(*pov) + fixed_half;
  720.         }
  721.         else            /* even width, move to pixel */
  722.         {    *pov = *pev = fixed_rounded(*pov);
  723.         }
  724.     }
  725. }
  726.  
  727. /* Compute the intersection of two lines.  This is a messy algorithm */
  728. /* that somehow ought to be useful in more places than just here.... */
  729. /* If the lines are (nearly) parallel, return -1 without setting *pi; */
  730. /* otherwise, return 0 if the intersection is beyond *pp1 and *pp2 in */
  731. /* the direction determined by *pd1 and *pd2, and 1 otherwise. */
  732. private int
  733. line_intersect(
  734.     p_ptr pp1,                /* point on 1st line */
  735.     p_ptr pd1,                /* slope of 1st line (dx,dy) */
  736.     p_ptr pp2,                /* point on 2nd line */
  737.     p_ptr pd2,                /* slope of 2nd line */
  738.     p_ptr pi)                /* return intersection here */
  739. {    /* We don't have to do any scaling, the factors all work out right. */
  740.     float u1 = pd1->x, v1 = pd1->y;
  741.     float u2 = pd2->x, v2 = pd2->y;
  742.     double denom = u1 * v2 - u2 * v1;
  743.     float xdiff = pp2->x - pp1->x;
  744.     float ydiff = pp2->y - pp1->y;
  745.     double f1;
  746.     double max_result = any_abs(denom) * (double)max_fixed;
  747. #ifdef DEBUG
  748. if ( gs_debug_c('O') )
  749.    {    dprintf4("[o]Intersect %f,%f(%f/%f)",
  750.          fixed2float(pp1->x), fixed2float(pp1->y),
  751.          fixed2float(pd1->x), fixed2float(pd1->y));
  752.     dprintf4(" & %f,%f(%f/%f),\n",
  753.          fixed2float(pp2->x), fixed2float(pp2->y),
  754.          fixed2float(pd2->x), fixed2float(pd2->y));
  755.     dprintf3("\txdiff=%f ydiff=%f denom=%f ->\n",
  756.          xdiff, ydiff, denom);
  757.    }
  758. #endif
  759.     /* Check for degenerate result. */
  760.     if ( any_abs(xdiff) >= max_result || any_abs(ydiff) >= max_result )
  761.        {    /* The lines are nearly parallel, */
  762.         /* or one of them has zero length.  Punt. */
  763.         if_debug0('O', "\tdegenerate!\n");
  764.         return -1;
  765.        }
  766.     f1 = (v2 * xdiff - u2 * ydiff) / denom;
  767.     pi->x = pp1->x + (fixed)(f1 * u1);
  768.     pi->y = pp1->y + (fixed)(f1 * v1);
  769.     if_debug2('O', "\t%f,%f\n",
  770.           fixed2float(pi->x), fixed2float(pi->y));
  771.     return (f1 >= 0 && (v1 * xdiff >= u1 * ydiff ? denom >= 0 : denom < 0) ? 0 : 1);
  772. }
  773.  
  774. #define lix plp->o.p.x
  775. #define liy plp->o.p.y
  776. #define litox plp->e.p.x
  777. #define litoy plp->e.p.y
  778.  
  779. /* Set up the width and delta parameters for a thin line. */
  780. /* We only approximate the width and height. */
  781. private void near
  782. set_thin_widths(register pl_ptr plp)
  783. {    fixed dx = litox - lix, dy = litoy - liy;
  784.  
  785. #define trsign(pos, c) ((pos) ? (c) : -(c))
  786.     if ( any_abs(dx) > any_abs(dy) )
  787.     {    plp->width.x = plp->e.cdelta.y = 0;
  788.         plp->width.y = plp->e.cdelta.x = trsign(dx >= 0, fixed_half);
  789.     }
  790.     else
  791.     {    plp->width.y = plp->e.cdelta.x = 0;
  792.         plp->width.x = -(plp->e.cdelta.y = trsign(dy >= 0, fixed_half));
  793.     }
  794. #undef trsign
  795. }
  796.  
  797. /* Draw a line on the device. */
  798. /* Treat no join the same as a bevel join. */
  799. private int near
  800. stroke_fill(gx_path *ppath, int first, register pl_ptr plp, pl_ptr nplp,
  801.   const gx_device_color *pdevc, gx_device *dev, const gs_imager_state *pis,
  802.   const gx_stroke_params *params, const gs_fixed_rect *pbbox)
  803. {    if ( plp->thin )
  804.        {    /* Minimum-width line, don't have to be careful. */
  805.         /* We do have to check for the entire line being */
  806.         /* within the clipping rectangle, allowing for some */
  807.         /* slop at the ends. */
  808.         fixed x0 = lix, y0 = liy;
  809.         fixed x1 = litox, y1 = litoy;
  810.         fixed t;
  811.  
  812. #define slop int2fixed(2)
  813.         if ( x0 > x1 )
  814.           t = x0, x0 = x1 - slop, x1 = t + slop;
  815.         else
  816.           x0 -= slop, x1 += slop;
  817.         if ( y0 > y1 )
  818.           t = y0, y0 = y1 - slop, y1 = t + slop;
  819.         else
  820.           y0 -= slop, y1 += slop;
  821. #undef slop
  822.         
  823.         if ( pbbox->p.x <= x0 && x1 <= pbbox->q.x &&
  824.              pbbox->p.y <= y0 && y1 <= pbbox->q.y
  825.            )
  826.           return (*dev_proc(dev, draw_thin_line))(dev,
  827.                     lix, liy, litox, litoy,
  828.                     pdevc, pis->log_op);
  829.         /* We didn't set up the endpoint parameters before, */
  830.         /* because the line was thin.  stroke_add will do this. */
  831.        }
  832.     /* Check for being able to fill directly. */
  833.     { const gx_line_params *pgs_lp = gs_currentlineparams_inline(pis);
  834.       gs_line_cap cap = pgs_lp->cap;
  835.       gs_line_join join = pgs_lp->join;
  836.  
  837.       if ( !plp->thin && (nplp == 0 || !nplp->thin)
  838.           && ((first != 0 && nplp != 0) || cap == gs_cap_butt
  839.           || cap == gs_cap_square)
  840.           && (join == gs_join_bevel || join == gs_join_miter ||
  841.           join == gs_join_none)
  842.           && (pis->fill_adjust.x | pis->fill_adjust.y) == 0
  843.           && lop_is_idempotent(pis->log_op)
  844.          )
  845.         { gs_fixed_point points[6];
  846.           int npoints, code;
  847.  
  848.           npoints = cap_points((first == 0 ? cap : gs_cap_butt),
  849.                    &plp->o, points);
  850.           if ( nplp == 0 )
  851.         code = cap_points(cap, &plp->e, points + npoints);
  852.           else
  853.         code = line_join_points(pgs_lp, plp, nplp, points + npoints);
  854.           if ( code < 0 )
  855.         return code;
  856.           if ( nplp != 0 )
  857.         { if ( join == gs_join_miter )
  858.             { /* Make sure we have a bevel and not a miter. */
  859.               if ( !(points[2].x == plp->e.co.x &&
  860.                  points[2].y == plp->e.co.y &&
  861.                  points[5].x == plp->e.ce.x &&
  862.                  points[5].y == plp->e.ce.y)
  863.              )
  864.             goto fill;
  865.             }
  866.           { gs_fixed_point *bevel = points + 2;
  867.             /* Identify which 3 points define the bevel triangle. */
  868.             if ( points[3].x == nplp->o.p.x &&
  869.              points[3].y == nplp->o.p.y
  870.                )
  871.               ++bevel;
  872.             /* Fill the bevel. */
  873.             code = (*dev_proc(dev, fill_triangle))(dev,
  874.                         bevel->x, bevel->y,
  875.                         bevel[1].x - bevel->x,
  876.                         bevel[1].y - bevel->y,
  877.                         bevel[2].x - bevel->x,
  878.                         bevel[2].y - bevel->y,
  879.                         pdevc, pis->log_op);
  880.             if ( code < 0 )
  881.               return code;
  882.           }
  883.         }
  884.           /* Fill the body of the stroke. */
  885.           return (*dev_proc(dev, fill_parallelogram))(dev,
  886.                     points[1].x, points[1].y,
  887.                     points[0].x - points[1].x,
  888.                     points[0].y - points[1].y,
  889.                     points[2].x - points[1].x,
  890.                     points[2].y - points[1].y,
  891.                     pdevc, pis->log_op);
  892. fill:          code = add_points(ppath, points, npoints + code, true);
  893.           if ( code < 0 )
  894.         return code;
  895.           return gx_path_close_subpath(ppath);
  896.         }
  897.     }
  898.     /* General case: construct a path for the fill algorithm. */
  899.     return stroke_add(ppath, first, plp, nplp, pdevc, dev, pis, params,
  900.               pbbox);
  901. }
  902.  
  903. #undef lix
  904. #undef liy
  905. #undef litox
  906. #undef litoy
  907.  
  908. /* Add a segment to the path.  This handles all the complex cases. */
  909. private int near
  910. stroke_add(gx_path *ppath, int first, register pl_ptr plp, pl_ptr nplp,
  911.   const gx_device_color *pdevc, gx_device *dev, const gs_imager_state *pis,
  912.   const gx_stroke_params *params, const gs_fixed_rect *ignore_pbbox)
  913. {    const gx_line_params *pgs_lp = gs_currentlineparams_inline(pis);
  914.     gs_fixed_point points[8];
  915.     int npoints;
  916.     int code;
  917.     bool moveto_first = true;
  918.  
  919.     if ( plp->thin )
  920.        {    /* We didn't set up the endpoint parameters before, */
  921.         /* because the line was thin.  Do it now. */
  922.         set_thin_widths(plp);
  923.         adjust_stroke(plp, pis, true);
  924.         compute_caps(plp);
  925.        }
  926.     /* Create an initial cap if desired. */
  927.     if ( first == 0 && pgs_lp->cap == gs_cap_round )
  928.       { if ( (code = gx_path_add_point(ppath, plp->o.co.x, plp->o.co.y)) < 0 ||
  929.          (code = add_round_cap(ppath, &plp->o)) < 0 
  930.            )
  931.           return code;
  932.         npoints = 0;
  933.         moveto_first = false;
  934.       }
  935.     else
  936.       { if ( (npoints = cap_points((first == 0 ? pgs_lp->cap : gs_cap_butt), &plp->o, points)) < 0 )
  937.           return npoints;
  938.       }
  939.     if ( nplp == 0 )
  940.       { /* Add a final cap. */
  941.         if ( pgs_lp->cap == gs_cap_round )
  942.           { assign_point(&points[npoints], plp->e.co);
  943.         ++npoints;
  944.         if ( (code = add_points(ppath, points, npoints, moveto_first)) < 0 )
  945.           return code;
  946.         code = add_round_cap(ppath, &plp->e);
  947.         goto done;
  948.           }
  949.         code = cap_points(pgs_lp->cap, &plp->e, points + npoints);
  950.       }
  951.     else if ( pgs_lp->join == gs_join_round )
  952.       { assign_point(&points[npoints], plp->e.co);
  953.         ++npoints;
  954.         if ( (code = add_points(ppath, points, npoints, moveto_first)) < 0 )
  955.           return code;
  956.         code = add_round_cap(ppath, &plp->e);
  957.         goto done;
  958.       }
  959.     else if ( nplp->thin )        /* no join */
  960.       code = cap_points(gs_cap_butt, &plp->e, points + npoints);
  961.     else                /* non-round join */
  962.       code = line_join_points(pgs_lp, plp, nplp, points + npoints);
  963.     if ( code < 0 )
  964.       return code;
  965.     code = add_points(ppath, points, npoints + code, moveto_first);
  966. done:    if ( code < 0 )
  967.       return code;
  968.     return gx_path_close_subpath(ppath);
  969. }
  970.  
  971. /* Add lines with a possible initial moveto. */
  972. private int near
  973. add_points(gx_path *ppath, const gs_fixed_point _ss *points, int npoints,
  974.   bool moveto_first)
  975. {    if ( moveto_first )
  976.       { int code = gx_path_add_point(ppath, points[0].x, points[0].y);
  977.         if ( code < 0 )
  978.           return code;
  979.         return gx_path_add_lines(ppath, points + 1, npoints - 1);
  980.       }
  981.     else
  982.       return gx_path_add_lines(ppath, points, npoints);
  983. }
  984.  
  985. /* ---------------- Join computation ---------------- */
  986.  
  987. /* Compute the points for a bevel, miter, or triangle join. */
  988. /* Treat no join the same as a bevel join. */
  989. private int near
  990. line_join_points(const gx_line_params *pgs_lp, pl_ptr plp, pl_ptr nplp,
  991.   gs_fixed_point _ss *join_points)
  992. {    gs_line_join join =  pgs_lp->join;
  993. #define jp1 join_points[0]
  994. #define np1 join_points[1]
  995. #define np2 join_points[2]
  996. #define jp2 join_points[3]
  997. #define jpx join_points[4]
  998.         /*
  999.          * Set np to whichever of nplp->o.co or .ce is outside
  1000.          * the current line.  We observe that the point (x2,y2)
  1001.          * is counter-clockwise from (x1,y1), relative to the origin,
  1002.          * iff
  1003.          *    (arctan(y2/x2) - arctan(y1/x1)) mod 2*pi < pi,
  1004.          * taking the signs of xi and yi into account to determine
  1005.          * the quadrants of the results.  It turns out that
  1006.          * even though arctan is monotonic only in the 4th/1st
  1007.          * quadrants and the 2nd/3rd quadrants, case analysis on
  1008.          * the signs of xi and yi demonstrates that this test
  1009.          * is equivalent to the much less expensive test
  1010.          *    x1 * y2 > x2 * y1
  1011.          * in all cases.
  1012.          *
  1013.          * In the present instance, x1,y1 are plp->width,
  1014.          * x2,y2 are nplp->width, and the origin is
  1015.          * their common point (plp->e.p, nplp->o.p).
  1016.          */
  1017.         /* We make the test using double arithmetic only because */
  1018.         /* the !@#&^*% C language doesn't give us access to */
  1019.         /* the double-width-result multiplication operation */
  1020.         /* that almost all CPUs provide! */
  1021.         bool ccw =
  1022.           (double)(plp->width.x) *    /* x1 */
  1023.             (nplp->width.y) >        /* y2 */
  1024.           (double)(nplp->width.x) *    /* x2 */
  1025.             (plp->width.y);
  1026.         p_ptr outp, np;
  1027.  
  1028.         /* Initialize for a bevel join. */
  1029.         assign_point(&jp1, plp->e.co);
  1030.         assign_point(&jp2, plp->e.ce);
  1031.  
  1032.         /* Because of stroke adjustment, it is possible that */
  1033.         /* plp->e.p != nplp->o.p.  For that reason, we must use */
  1034.         /* nplp->o.p as np1 or np2. */
  1035.         if ( !ccw )
  1036.           {    outp = &jp2;
  1037.             assign_point(&np2, nplp->o.co);
  1038.             assign_point(&np1, nplp->o.p);
  1039.             np = &np2;
  1040.           }
  1041.         else
  1042.           {    outp = &jp1;
  1043.             assign_point(&np1, nplp->o.ce);
  1044.             assign_point(&np2, nplp->o.p);
  1045.             np = &np1;
  1046.           }
  1047.         if_debug1('O', "[o]use %s\n", (ccw ? "co (ccw)" : "ce (cw)"));
  1048.  
  1049.         /* Handle triangular joins now. */
  1050.         if ( join == gs_join_triangle )
  1051.           {    fixed tpx = outp->x - nplp->o.p.x + np->x;
  1052.             fixed tpy = outp->y - nplp->o.p.y + np->y;
  1053.             assign_point(&jpx, jp2);
  1054.             if ( !ccw )
  1055.               {    /* Insert tp between np2 and jp2. */
  1056.                 jp2.x = tpx, jp2.y = tpy;
  1057.               }
  1058.             else
  1059.               {    /* Insert tp between jp1 and np1. */
  1060.                 assign_point(&jp2, np2);
  1061.                 assign_point(&np2, np1);
  1062.                 np1.x = tpx, np1.y = tpy;
  1063.               }
  1064.             return 5;
  1065.           }
  1066.  
  1067.         /* Don't bother with the miter check if the two */
  1068.         /* points to be joined are very close together, */
  1069.         /* namely, in the same square half-pixel. */
  1070.         if ( join == gs_join_miter &&
  1071.              !(fixed2long(outp->x << 1) == fixed2long(np->x << 1) &&
  1072.                fixed2long(outp->y << 1) == fixed2long(np->y << 1))
  1073.            )
  1074.           { /*
  1075.              * Check whether a miter join is appropriate.
  1076.              * Let a, b be the angles of the two lines.
  1077.              * We check tan(a-b) against the miter_check
  1078.              * by using the following formula:
  1079.              * If tan(a)=u1/v1 and tan(b)=u2/v2, then
  1080.              * tan(a-b) = (u1*v2 - u2*v1) / (u1*u2 + v1*v2).
  1081.              * We can do all the computations unscaled,
  1082.              * because we're only concerned with ratios.
  1083.              */
  1084.             float u1 = plp->e.cdelta.y, v1 = plp->e.cdelta.x;
  1085.             float u2 = nplp->o.cdelta.y, v2 = nplp->o.cdelta.x;
  1086.             double num = u1 * v2 - u2 * v1;
  1087.             double denom = u1 * u2 + v1 * v2;
  1088.             float check = pgs_lp->miter_check;
  1089.             /*
  1090.              * We will want either tan(a-b) or tan(b-a)
  1091.              * depending on the orientations of the lines.
  1092.              * Fortunately we know the relative orientations already.
  1093.              */
  1094.             if ( !ccw )        /* have plp - nplp, want vice versa */
  1095.             num = -num;
  1096. #ifdef DEBUG
  1097. if ( gs_debug_c('O') )
  1098.                    {    dprintf4("[o]Miter check: u1/v1=%f/%f, u2/v2=%f/%f,\n",
  1099.                  u1, v1, u2, v2);
  1100.             dprintf3("        num=%f, denom=%f, check=%f\n",
  1101.                  num, denom, check);
  1102.                    }
  1103. #endif
  1104.             /*
  1105.              * If we define T = num / denom, then we want to use
  1106.              * a miter join iff arctan(T) >= arctan(check).
  1107.              * We know that both of these angles are in the 1st
  1108.              * or 2nd quadrant, and since arctan is monotonic
  1109.              * within each quadrant, we can do the comparisons
  1110.              * on T and check directly, taking signs into account
  1111.              * as follows:
  1112.              *        sign(T)    sign(check)    atan(T) >= atan(check)
  1113.              *        -------    -----------    ----------------------
  1114.              *        +    +        T >= check
  1115.              *        -    +        true
  1116.              *        +    -        false
  1117.              *        -    -        T >= check
  1118.              */
  1119.             if ( denom < 0 )
  1120.               num = -num, denom = -denom;
  1121.             /* Now denom >= 0, so sign(num) = sign(T). */
  1122.             if ( check > 0 ?
  1123.             (num < 0 || num >= denom * check) :
  1124.             (num < 0 && num >= denom * check)
  1125.                )
  1126.             {    /* OK to use a miter join. */
  1127.             gs_fixed_point mpt;
  1128.             if_debug0('O', "    ... passes.\n");
  1129.             /* Compute the intersection of */
  1130.             /* the extended edge lines. */
  1131.             if ( line_intersect(outp, &plp->e.cdelta, np,
  1132.                         &nplp->o.cdelta, &mpt) == 0
  1133.                )
  1134.               assign_point(outp, mpt);
  1135.             }
  1136.            }
  1137.         return 4;
  1138. }
  1139. /* ---------------- Cap computations ---------------- */
  1140.  
  1141. /* Compute the endpoints of the two caps of a segment. */
  1142. /* Only o.p, e.p, width, and cdelta have been set. */
  1143. private void near
  1144. compute_caps(register pl_ptr plp)
  1145. {    fixed wx2 = plp->width.x;
  1146.     fixed wy2 = plp->width.y;
  1147.     plp->o.co.x = plp->o.p.x + wx2, plp->o.co.y = plp->o.p.y + wy2;
  1148.     plp->o.cdelta.x = -plp->e.cdelta.x,
  1149.       plp->o.cdelta.y = -plp->e.cdelta.y;
  1150.     plp->o.ce.x = plp->o.p.x - wx2, plp->o.ce.y = plp->o.p.y - wy2;
  1151.     plp->e.co.x = plp->e.p.x - wx2, plp->e.co.y = plp->e.p.y - wy2;
  1152.     plp->e.ce.x = plp->e.p.x + wx2, plp->e.ce.y = plp->e.p.y + wy2;
  1153. #ifdef DEBUG
  1154. if ( gs_debug_c('O') )
  1155.     dprintf4("[o]Stroke o=(%f,%f) e=(%f,%f)\n",
  1156.          fixed2float(plp->o.p.x), fixed2float(plp->o.p.y),
  1157.          fixed2float(plp->e.p.x), fixed2float(plp->e.p.y)),
  1158.     dprintf4("\twxy=(%f,%f) lxy=(%f,%f)\n",
  1159.          fixed2float(wx2), fixed2float(wy2),
  1160.          fixed2float(plp->e.cdelta.x), fixed2float(plp->e.cdelta.y));
  1161. #endif
  1162. }
  1163.  
  1164. #define px endp->p.x
  1165. #define py endp->p.y
  1166. #define xo endp->co.x
  1167. #define yo endp->co.y
  1168. #define xe endp->ce.x
  1169. #define ye endp->ce.y
  1170. #define cdx endp->cdelta.x
  1171. #define cdy endp->cdelta.y
  1172.  
  1173. /* Add a round cap to a path. */
  1174. /* Assume the current point is the cap origin (endp->co). */
  1175. private int near
  1176. add_round_cap(gx_path *ppath, const_ep_ptr endp)
  1177. {    fixed xm = px + cdx;
  1178.     fixed ym = py + cdy;
  1179.     int code;
  1180.  
  1181.     if ( (code = gx_path_add_partial_arc(ppath, xm, ym,
  1182.             xo + cdx, yo + cdy, quarter_arc_fraction)) < 0 ||
  1183.          (code = gx_path_add_partial_arc(ppath, xe, ye,
  1184.             xe + cdx, ye + cdy, quarter_arc_fraction)) < 0
  1185.        )
  1186.       return code;
  1187.     return 0;
  1188. }
  1189.  
  1190. /* Compute the points for a non-round cap. */
  1191. /* Return the number of points. */
  1192. private int near
  1193. cap_points(gs_line_cap type, const_ep_ptr endp,
  1194.   gs_fixed_point _ss *pts /* [3] */)
  1195. {
  1196. #define put_point(i, px, py)\
  1197.   pts[i].x = (px), pts[i].y = (py)
  1198.     switch ( type )
  1199.       {
  1200.       case gs_cap_butt:
  1201.         put_point(0, xo, yo);
  1202.         put_point(1, xe, ye);
  1203.         return 2;
  1204.       case gs_cap_square:
  1205.         put_point(0, xo + cdx, yo + cdy);
  1206.         put_point(1, xe + cdx, ye + cdy);
  1207.         return 2;
  1208.       case gs_cap_triangle:    /* (not supported by PostScript) */
  1209.         put_point(0, xo, yo);
  1210.         put_point(1, px + cdx, py + cdy);
  1211.         put_point(2, xe, ye);
  1212.         return 3;
  1213.       default:        /* can't happen */
  1214.         return_error(gs_error_unregistered);
  1215.       }
  1216. #undef put_point
  1217. }
  1218.